Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−4z₁ABCD

O diagrama de Argand mostra z₁ = −2 − j3. Clique no ponto que representa j·z₁.

z₁ = −2 − j3
  1. 1A (2 + j3)
  2. 2B (3 − j2)
  3. 3C (3 + j2)
  4. 4D (−3 + j2)
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −1 + j8 e z₂ = 5 − j5, encontre a parte imaginária do quociente z₁/z₂.

z₁ = −1 + j8z₂ = 5 − j5
Im(z₁/z₂) =
3.Média
ReIm55−5−51010−10−10θz

Escreva z = 6 − j9 na forma exponencial r·ejθ. Dê θ em radianos, entre −π e π.

z = 6 − j9
θ = rad
4.Média
ReIm55−5−51010−10−10zABCD

O diagrama mostra z = 4 − j2. Com w = 2∠90°, clique no ponto que representa z·w.

z = 4 − j2w = 2∠90°
  1. 1A (−4 − j8)
  2. 2B (4 + j8)
  3. 3C (1 + j2)
  4. 4D (8 − j4)
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2ABCD

Exatamente um dos pontos A–D é uma raiz de z⁴ = 16∠120°. Clique nele.

w = 16∠120°n = 4
  1. 1A (2∠75°)
  2. 2B (1∠30°)
  3. 3C (2∠−30°)
  4. 4D (2∠30°)
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Uma raiz de z³ − 5z² + 17z − 13 = 0 é z₁ = 2 + j3. Os coeficientes são reais. Encontre a raiz real r.

z₁ = 2 + j3
r =

Gabarito

  1. 1. B (3 − j2)
  2. 2. Im(z₁/z₂) = 0,7
  3. 3. θ = −0,9828 rad
  4. 4. B (4 + j8)
  5. 5. D (2∠30°)
  6. 6. r = 1

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