Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = 2 − j4 e z₂ = 5 + j2, encontre a parte real do quociente z₁/z₂.

z₁ = 2 − j4z₂ = 5 + j2
Re(z₁/z₂) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = −4 − j5 e z₂ = −3 − j2, encontre a parte imaginária do produto z₁·z₂.

z₁ = −4 − j5z₂ = −3 − j2
Im(z₁z₂) =
3.Média
ReIm55−5−51010−10−10θz

Encontre o argumento θ de z = −9 − j9 em graus, como valor principal entre −180° e 180°.

z = −9 − j9
θ = °
4.Média
ReIm55−5−5θz

Escreva z = −8 − j7 na forma exponencial r·ejθ. Dê θ em radianos, entre −π e π.

z = −8 − j7
θ = rad
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂

As raízes de zⁿ = w com n = 3 e w = 27∠−90° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Encontre o argumento de z₂ em graus, entre −180° e 180°.

w = 27∠−90°n = 3k = 2
θ₂ = °
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Uma raiz de z³ − 7z² + 24z + 32 = 0 é z₁ = 4 + j4. Os coeficientes são reais. Encontre a raiz real r.

z₁ = 4 + j4
r =

Gabarito

  1. 1. Re(z₁/z₂) = 0,06897
  2. 2. Im(z₁z₂) = 23
  3. 3. θ = −135 °
  4. 4. θ = −2,423 rad
  5. 5. θ₂ = −150 °
  6. 6. r = −1

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