Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−51010−10−101515−15−15z₁z₂ABCD

O diagrama de Argand mostra z₁ = −4 − j e z₂ = 5 + j5. Clique no ponto que representa z₁ + z₂.

z₁ = −4 − jz₂ = 5 + j5
  1. 1A (−9 − j6)
  2. 2B (1 − j4)
  3. 3C (9 + j6)
  4. 4D (1 + j4)
2.Fácil
ReIm55−5−51010−10−101515−15−15z₁z₂ABCD

O diagrama de Argand mostra z₁ = 5 − j3 e z₂ = −4 + j. Clique no ponto que representa z₁ + z₂.

z₁ = 5 − j3z₂ = −4 + j
  1. 1A (−2 + j)
  2. 2B (9 − j4)
  3. 3C (1 − j2)
  4. 4D (−9 + j4)
3.Média
ReIm55−5−51010−10−10θz

Encontre o argumento θ de z = 7 + j9 em graus, como valor principal entre −180° e 180°.

z = 7 + j9
θ = °
4.Média
ReIm55−5−51010−10−10θz

Encontre o argumento θ de z = −2 + j9 em graus, como valor principal entre −180° e 180°.

z = −2 + j9
θ = °
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃z₄z₅

As raízes de zⁿ = w com n = 6 e w = 64∠−120° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 5. Encontre a parte real de z₀.

w = 64∠−120°n = 6k = 0
Re(z₀) =
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₀z₁z₂

As raízes de zⁿ = w com n = 3 e w = 64∠−120° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Encontre a parte real de z₀.

w = 64∠−120°n = 3k = 0
Re(z₀) =

Gabarito

  1. 1. D (1 + j4)
  2. 2. C (1 − j2)
  3. 3. θ = 52,13 °
  4. 4. θ = 102,5 °
  5. 5. Re(z₀) = 1,879
  6. 6. Re(z₀) = 3,064

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