Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = −3 − j3 e z₂ = 4 + j5, encontre a parte imaginária de w = 4z₁ + 5z₂.

z₁ = −3 − j3z₂ = 4 + j5
Im(w) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = 6 + j2 e z₂ = −6 − j3, encontre o módulo do quociente, |z₁/z₂|.

z₁ = 6 + j2z₂ = −6 − j3
|z₁/z₂| =
3.Média
ReIm55−5−51010−10−10θz

Escreva z = 12∠140° na forma retangular a + jb e dê a parte imaginária b.

r = 12θ = 140°
b =
4.Média
ReIm11−1−122−2−2θz

O número z = 2,5·ej1,5 tem o ângulo em radianos. Encontre a sua parte real a.

r = 2,5θ = 1,5 rad
a =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2θz

Encontre a parte real de (2 + j)⁴.

z = 2 + jn = 4
Re(z⁴) =
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Uma raiz de z³ − 3z² + 16z + 20 = 0 é z₁ = 2 + j4. Os coeficientes são reais. Encontre a raiz real r.

z₁ = 2 + j4
r =

Gabarito

  1. 1. Im(w) = 13
  2. 2. |z₁/z₂| = 0,9428
  3. 3. b = 7,713
  4. 4. a = 0,1768
  5. 5. Re(z⁴) = −7
  6. 6. r = −1

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