Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = 5 − j5 e z₂ = −4 − j3, encontre o módulo do produto, |z₁z₂|.

z₁ = 5 − j5z₂ = −4 − j3
|z₁z₂| =
2.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Para z₁ = 2 + j3 e z₂ = 2 − j3, encontre a parte real de w = 4z₁ − 3z̄₂.

z₁ = 2 + j3z₂ = 2 − j3
Re(w) =
3.Média
ReIm11−1−122−2−2θz

O número z = 3·e−j2,5 tem o ângulo em radianos. Encontre a sua parte real a.

r = 3θ = −2,5 rad
a =
4.Média
ReIm11−1−122−2−2θz

Escreva z = 2∠−155° na forma retangular a + jb e dê a parte real a.

r = 2θ = −155°
a =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Uma raiz de z³ − 5z² + 4z + 10 = 0 é z₁ = 3 + j. Os coeficientes são reais. Encontre a raiz real r.

z₁ = 3 + j
r =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃z₄z₅

As raízes de zⁿ = w com n = 6 e w = 64∠−60° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 5. Encontre o argumento de z₃ em graus, entre −180° e 180°.

w = 64∠−60°n = 6k = 3
θ₃ = °

Gabarito

  1. 1. |z₁z₂| = 35,36
  2. 2. Re(w) = 2
  3. 3. a = −2,403
  4. 4. a = −1,813
  5. 5. r = −1
  6. 6. θ₃ = 170 °

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