Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = −4 + j3 e z₂ = −5 + j6, encontre a parte imaginária do produto z₁·z₂.

z₁ = −4 + j3z₂ = −5 + j6
Im(z₁z₂) =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 1 + j7 e z₂ = 6 + j, encontre o módulo do produto, |z₁z₂|.

z₁ = 1 + j7z₂ = 6 + j
|z₁z₂| =
3.Média
ReIm55−5−5z₁z₂w

Dados z₁ = 4∠−35° e z₂ = 0,5∠45°, encontre o argumento θ de w = z₁/z₂ em graus, entre −180° e 180°.

z₁ = 4∠−35°z₂ = 0,5∠45°
θ = °
4.Média
ReIm22−2−244−4−4θz

Encontre o argumento θ de z = −2 − j5 em graus, como valor principal entre −180° e 180°.

z = −2 − j5
θ = °
5.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₀z₁z₂

As raízes de zⁿ = w com n = 3 e w = 64∠45° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Encontre a parte real de z₁.

w = 64∠45°n = 3k = 1
Re(z₁) =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂

As raízes de zⁿ = w com n = 3 e w = 8∠180° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Encontre a parte imaginária de z₀.

w = 8∠180°n = 3k = 0
Im(z₀) =

Gabarito

  1. 1. Im(z₁z₂) = −39
  2. 2. |z₁z₂| = 43,01
  3. 3. θ = −80 °
  4. 4. θ = −111,8 °
  5. 5. Re(z₁) = −2,828
  6. 6. Im(z₀) = 1,732

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