Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−8z₁z₂ABCD

O diagrama de Argand mostra z₁ = 2 − j e z₂ = 4 + j3. Clique no ponto que representa z₁ + z₂.

z₁ = 2 − jz₂ = 4 + j3
  1. 1A (6 − j2)
  2. 2B (6 + j2)
  3. 3C (2 + j6)
  4. 4D (2 + j4)
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 8 + j6 e z₂ = −2 + j2, encontre o módulo do quociente, |z₁/z₂|.

z₁ = 8 + j6z₂ = −2 + j2
|z₁/z₂| =
3.Média
ReIm22−2−244−4−4θz

O número z = 5·ej2,8 tem o ângulo em radianos. Encontre a sua parte real a.

r = 5θ = 2,8 rad
a =
4.Média
ReIm55−5−51010−10−10zABCD

O diagrama mostra z = 1 + j4. Com w = 2∠90°, clique no ponto que representa z·w.

z = 1 + j4w = 2∠90°
  1. 1A (−4 + j)
  2. 2B (2 + j8)
  3. 3C (8 − j2)
  4. 4D (−8 + j2)
5.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₀z₁z₂

As raízes de zⁿ = w com n = 3 e w = 64∠0° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Encontre a parte real de z₀.

w = 64∠0°n = 3k = 0
Re(z₀) =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Encontre a parte real de (1 − j3)⁵.

z = 1 − j3n = 5
Re(z⁵) =

Gabarito

  1. 1. B (6 + j2)
  2. 2. |z₁/z₂| = 3,536
  3. 3. a = −4,711
  4. 4. D (−8 + j2)
  5. 5. Re(z₀) = 4
  6. 6. Re(z⁵) = 316

Soluções completas passo a passo: pratique este tópico em examproblems.com.