Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 3 + j8 e z₂ = −3 − j5, encontre o módulo do produto, |z₁z₂|.

z₁ = 3 + j8z₂ = −3 − j5
|z₁z₂| =
2.Fácil
ReIm55−5−51010−10−10z₁z₂ABCD

O diagrama de Argand mostra z₁ = 2 + j3 e z₂ = −1 − j5. Clique no ponto que representa z₁ − z₂.

z₁ = 2 + j3z₂ = −1 − j5
  1. 1A (3 + j8)
  2. 2B (−3 − j8)
  3. 3C (3 − j8)
  4. 4D (1 − j2)
3.Média
ReIm22−2−244−4−4θz

Encontre o argumento θ de z = −4 − j3 em graus, como valor principal entre −180° e 180°.

z = −4 − j3
θ = °
4.Média
ReIm22−2−244−4−4θz

O número z = 5·ej1,2 tem o ângulo em radianos. Encontre a sua parte imaginária b.

r = 5θ = 1,2 rad
b =
5.Difícil
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Exatamente um dos pontos A–D é uma raiz de z⁶ = 64∠180°. Clique nele.

w = 64∠180°n = 6
  1. 1A (3,6∠−90°)
  2. 2B (2∠−60°)
  3. 3C (2∠180°)
  4. 4D (2∠−90°)
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃z₄z₅

As raízes de zⁿ = w com n = 6 e w = 64∠120° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 5. Encontre a parte imaginária de z₀.

w = 64∠120°n = 6k = 0
Im(z₀) =

Gabarito

  1. 1. |z₁z₂| = 49,82
  2. 2. A (3 + j8)
  3. 3. θ = −143,1 °
  4. 4. b = 4,66
  5. 5. D (2∠−90°)
  6. 6. Im(z₀) = 0,684

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