Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = −1 + j5 e z₂ = −6 − j3, encontre a parte real de w = 4z₁ + 2z₂.

z₁ = −1 + j5z₂ = −6 − j3
Re(w) =
2.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−6z₁ABCD

O diagrama de Argand mostra z₁ = 5 + j4. Clique no ponto que representa j·z₁.

z₁ = 5 + j4
  1. 1A (4 − j5)
  2. 2B (−4 − j5)
  3. 3C (−4 + j5)
  4. 4D (−5 − j4)
3.Média
ReIm22−2−244−4−4θz

Encontre o argumento θ de z = −2 − j5 em graus, como valor principal entre −180° e 180°.

z = −2 − j5
θ = °
4.Média
ReIm55−5−5θz

Encontre o argumento θ de z = 2 + j8 em graus, como valor principal entre −180° e 180°.

z = 2 + j8
θ = °
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁

As raízes de zⁿ = w com n = 2 e w = 9∠−60° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1. Encontre a parte real de z₀.

w = 9∠−60°n = 2k = 0
Re(z₀) =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Uma raiz de z³ + 4z² + z − 26 = 0 é z₁ = −3 + j2. Os coeficientes são reais. Encontre a raiz real r.

z₁ = −3 + j2
r =

Gabarito

  1. 1. Re(w) = −16
  2. 2. C (−4 + j5)
  3. 3. θ = −111,8 °
  4. 4. θ = 75,96 °
  5. 5. Re(z₀) = 2,598
  6. 6. r = 2

Soluções completas passo a passo: pratique este tópico em examproblems.com.