Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 8 + j4 e z₂ = 4 + j, encontre a parte imaginária de w = −z₁ − 3z̄₂.

z₁ = 8 + j4z₂ = 4 + j
Im(w) =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 7 − j5 e z₂ = 4 − j2, encontre a parte imaginária de w = −z₁ + 5z̄₂.

z₁ = 7 − j5z₂ = 4 − j2
Im(w) =
3.Média
ReIm55−5−51010−10−10θz

Encontre o argumento θ de z = −9 + j8 em graus, como valor principal entre −180° e 180°.

z = −9 + j8
θ = °
4.Média
ReIm55−5−5θz

Encontre o argumento θ de z = −8 − j6 em graus, como valor principal entre −180° e 180°.

z = −8 − j6
θ = °
5.Difícil
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1θz

Use o teorema de De Moivre para encontrar a parte real de z⁴ para z = 1 + j.

z = 1 + jn = 4
Re(z⁴) =
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Exatamente um dos pontos A–D é uma raiz de z⁶ = 729∠180°. Clique nele.

w = 729∠180°n = 6
  1. 1A (5,4∠−60°)
  2. 2B (3∠−90°)
  3. 3C (3∠180°)
  4. 4D (3∠−60°)

Gabarito

  1. 1. Im(w) = −1
  2. 2. Im(w) = 15
  3. 3. θ = 138,4 °
  4. 4. θ = −143,1 °
  5. 5. Re(z⁴) = −4
  6. 6. B (3∠−90°)

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