Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = −2 − j6 e z₂ = −5 − j4, encontre o módulo do produto, |z₁z₂|.

z₁ = −2 − j6z₂ = −5 − j4
|z₁z₂| =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = −5 + j6 e z₂ = 5 − j2, encontre a parte real do quociente z₁/z₂.

z₁ = −5 + j6z₂ = 5 − j2
Re(z₁/z₂) =
3.Média
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Encontre o argumento θ de z = −6 − j5 em graus, como valor principal entre −180° e 180°.

z = −6 − j5
θ = °
4.Média
ReIm55−5−51010−10−10zABCD

O diagrama mostra z = −3 + j4. Com w = 2∠90°, clique no ponto que representa z·w.

z = −3 + j4w = 2∠90°
  1. 1A (−6 + j8)
  2. 2B (8 + j6)
  3. 3C (−4 − j3)
  4. 4D (−8 − j6)
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Uma raiz de z³ − z² − 17z + 65 = 0 é z₁ = 3 + j2. Os coeficientes são reais. Encontre a raiz real r.

z₁ = 3 + j2
r =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Encontre a parte imaginária de (2 − j3)⁴.

z = 2 − j3n = 4
Im(z⁴) =

Gabarito

  1. 1. |z₁z₂| = 40,5
  2. 2. Re(z₁/z₂) = −1,276
  3. 3. θ = −140,2 °
  4. 4. D (−8 − j6)
  5. 5. r = −5
  6. 6. Im(z⁴) = 120

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