Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 6 − j7 e z₂ = 6 − j, encontre a parte imaginária de w = −2z₁ − 2z̄₂.

z₁ = 6 − j7z₂ = 6 − j
Im(w) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = 4 − j e z₂ = −3 + j, encontre o módulo do produto, |z₁z₂|.

z₁ = 4 − jz₂ = −3 + j
|z₁z₂| =
3.Média
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−8zABCD

O diagrama mostra z = −1 + j3. Com w = 2∠−90°, clique no ponto que representa z·w.

z = −1 + j3w = 2∠−90°
  1. 1A (6 + j2)
  2. 2B (3 + j)
  3. 3C (−2 + j6)
  4. 4D (−6 − j2)
4.Média
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂w

Dados z₁ = 3∠30° e z₂ = 2∠−95°, encontre a parte real de w = z₁·z₂.

z₁ = 3∠30°z₂ = 2∠−95°
Re(w) =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃z₄z₅

As raízes de zⁿ = w com n = 6 e w = 64∠60° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 5. Encontre a parte imaginária de z₁.

w = 64∠60°n = 6k = 1
Im(z₁) =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃

As raízes de zⁿ = w com n = 4 e w = 16∠−120° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2, 3. Encontre a parte imaginária de z₀.

w = 16∠−120°n = 4k = 0
Im(z₀) =

Gabarito

  1. 1. Im(w) = 12
  2. 2. |z₁z₂| = 13,04
  3. 3. A (6 + j2)
  4. 4. Re(w) = 2,536
  5. 5. Im(z₁) = 1,879
  6. 6. Im(z₀) = −1

Soluções completas passo a passo: pratique este tópico em examproblems.com.