Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = −2 − j3 e z₂ = 2 + j4, encontre a parte imaginária do produto z₁·z₂.

z₁ = −2 − j3z₂ = 2 + j4
Im(z₁z₂) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = 4 − j e z₂ = 4 − j4, encontre a parte real do produto z₁·z₂.

z₁ = 4 − jz₂ = 4 − j4
Re(z₁z₂) =
3.Média
ReIm11−1−122−2−2θz

Escreva z = −2 + j na forma exponencial r·ejθ. Dê θ em radianos, entre −π e π.

z = −2 + j
θ = rad
4.Média
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

O número z = 6·ej0,4 tem o ângulo em radianos. Encontre a sua parte real a.

r = 6θ = 0,4 rad
a =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃z₄z₅

As raízes de zⁿ = w com n = 6 e w = 64∠−60° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 5. Encontre o argumento de z₂ em graus, entre −180° e 180°.

w = 64∠−60°n = 6k = 2
θ₂ = °
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Uma raiz de z³ − 5z² + 23z − 51 = 0 é z₁ = 1 + j4. Os coeficientes são reais. Encontre a raiz real r.

z₁ = 1 + j4
r =

Gabarito

  1. 1. Im(z₁z₂) = −14
  2. 2. Re(z₁z₂) = 12
  3. 3. θ = 2,678 rad
  4. 4. a = 5,526
  5. 5. θ₂ = 110 °
  6. 6. r = 3

Soluções completas passo a passo: pratique este tópico em examproblems.com.