Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −7 + j8 e z₂ = −4 + j, encontre o módulo do quociente, |z₁/z₂|.

z₁ = −7 + j8z₂ = −4 + j
|z₁/z₂| =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = 6 − j2 e z₂ = 5 + j5, encontre a parte imaginária do quociente z₁/z₂.

z₁ = 6 − j2z₂ = 5 + j5
Im(z₁/z₂) =
3.Média
ReIm55−5−5θz

Escreva z = 10∠50° na forma retangular a + jb e dê a parte imaginária b.

r = 10θ = 50°
b =
4.Média
ReIm22−2−244−4−4θz

Encontre o argumento θ de z = −2 − j4 em graus, como valor principal entre −180° e 180°.

z = −2 − j4
θ = °
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃z₄z₅

As raízes de zⁿ = w com n = 6 e w = 729∠0° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 5. Encontre a parte imaginária de z₅.

w = 729∠0°n = 6k = 5
Im(z₅) =
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−466−6−6ABCD

Exatamente um dos pontos A–D é uma raiz de z³ = 27∠90°. Clique nele.

w = 27∠90°n = 3
  1. 1A (3∠90°)
  2. 2B (3∠−30°)
  3. 3C (3∠−90°)
  4. 4D (5,4∠−90°)

Gabarito

  1. 1. |z₁/z₂| = 2,578
  2. 2. Im(z₁/z₂) = −0,8
  3. 3. b = 7,66
  4. 4. θ = −116,6 °
  5. 5. Im(z₅) = −2,598
  6. 6. C (3∠−90°)

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