Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−899−9−9z₁z₂ABCD

O diagrama de Argand mostra z₁ = −1 + j3 e z₂ = 1 − j4. Clique no ponto que representa z₁ − z₂.

z₁ = −1 + j3z₂ = 1 − j4
  1. 1A (2 − j7)
  2. 2B (−2 + j7)
  3. 3C (−2 − j7)
  4. 4D (7 − j2)
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −7 − j3 e z₂ = 2 − j4, encontre o módulo do quociente, |z₁/z₂|.

z₁ = −7 − j3z₂ = 2 − j4
|z₁/z₂| =
3.Média
ReIm55−5−51010−10−10zABCD

O diagrama mostra z = −4 + j2. Com w = 0,5∠180°, clique no ponto que representa z/w.

z = −4 + j2w = 0,5∠180°
  1. 1A (4 − j2)
  2. 2B (8 − j4)
  3. 3C (2 − j)
  4. 4D (−8 + j4)
4.Média
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

O número z = 3·e−j1,8 tem o ângulo em radianos. Encontre a sua parte real a.

r = 3θ = −1,8 rad
a =
5.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Uma raiz de z³ + 8z² + 37z + 50 = 0 é z₁ = −3 + j4. Os coeficientes são reais. Encontre a raiz real r.

z₁ = −3 + j4
r =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2θz

Encontre a parte imaginária de (2 + j)⁴.

z = 2 + jn = 4
Im(z⁴) =

Gabarito

  1. 1. B (−2 + j7)
  2. 2. |z₁/z₂| = 1,703
  3. 3. B (8 − j4)
  4. 4. a = −0,6816
  5. 5. r = −2
  6. 6. Im(z⁴) = 24

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