1.Fácil
Uma amostra de 121 medições tem média 165. Sabe-se que o desvio-padrão da população é 4. Calcule a margem de erro E de um intervalo de confiança de 95% para a média.
n = 121x̄ = 165σ = 495%
E =
Lista de exercícios de Intervalos de confiança com respostas
2.Fácil
Um intervalo de confiança de 95% para uma média, calculado a partir de 81 observações com desvio-padrão populacional conhecido, é [89,98, 93,02]. Que desvio-padrão σ foi usado?
[89,98, 93,02]n = 8195%
σ =
3.Média
A pressão arterial de 8 pacientes é medida antes e depois de um tratamento. As diferenças d = antes − depois (mmHg) têm média −2,6 e desvio-padrão 3,9. Encontre o limite superior do intervalo de confiança de 95% para a diferença média.
n = 8d̄ = −2,6sd = 3,995%t(7) = 2,365
limite superior = mmHg
4.Média
Uma amostra de 20 itens tem média 40,5 e desvio-padrão s = 13,5. A população é aproximadamente normal. Calcule o limite inferior do intervalo de confiança de 90% para a média.
n = 20x̄ = 40,5s = 13,590%t(19) = 1,729
limite inferior =
5.Difícil
Os diâmetros de 20 eixos usinados têm desvio-padrão amostral de 8,3 µm. Supondo que os diâmetros tenham distribuição normal, encontre o limite inferior σ do intervalo de confiança de 95% para o desvio-padrão populacional. Com gl = 19, 2,5% da distribuição χ² fica abaixo de 8,907 e 2,5% fica acima de 32,852.
n = 20s = 8,3 µmχ² = 8,907, 32,852
σ = µm
6.Difícil
Os diâmetros de 30 eixos usinados têm desvio-padrão amostral de 10,5 µm. Supondo que os diâmetros tenham distribuição normal, encontre o limite superior σ do intervalo de confiança de 95% para o desvio-padrão populacional. Com gl = 29, 2,5% da distribuição χ² fica abaixo de 16,047 e 2,5% fica acima de 45,722.
n = 30s = 10,5 µmχ² = 16,047, 45,722
σ = µm
Gabarito
- 1. E = 0,7127
- 2. σ = 6,98
- 3. limite superior = 0,661 mmHg
- 4. limite inferior = 35,28
- 5. σ = 6,312 µm
- 6. σ = 14,12 µm
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