Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT com respostas

Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
x[n]n−10−21−22334h[n]n−10−3112−234

As sequências x[n] = {−2, −2, 3} e h[n] = {−3, 1, −2} começam ambas em n = 0. Encontre a amostra y[2] da convolução y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−2, −2, 3}, n = 0…2h[n] = {−3, 1, −2}, n = 0…2
y[2] =
2.Fácil
x[n]n−102142−33−14h[n]n−10114234

As sequências x[n] = {2, 4, −3, −1} e h[n] = {1, 4} começam ambas em n = 0. Encontre a amostra y[2] da convolução y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {2, 4, −3, −1}, n = 0…3h[n] = {1, 4}, n = 0…1
y[2] =
3.Média
x(t)t11h(t)t33

O pulso x(t) = 1 para 0 ≤ t < 1 s (zero fora disso) é aplicado a um sistema com resposta ao impulso h(t) = 3 para 0 ≤ t < 3 s (zero fora disso). Encontre a saída y(1,5) em t = 1,5 s.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 3 st = 1,5 s
y(1.5) =
4.Média
x(t)t21h(t)t1

O pulso x(t) = 1 para 0 ≤ t < 2 s (zero fora disso) é aplicado a um sistema com h(t) = e−2tu(t). Encontre a saída y(3) em t = 3 s, depois que o pulso terminou.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e−2tu(t)t = 3 s
y(3) =
5.Difícil
2cos(15t)h(t) = 10e−10t​u(t)y(t)

A entrada x(t) = 2·cos(15t) é aplicada a um sistema com h(t) = 10·e−10tu(t). Encontre a amplitude Ym da saída em regime permanente.

h(t) = 10e−10tu(t)x(t) = 2cos(15t)
Ym =
6.Difícil
x(t)t (ms)0,8245

Um trem de pulsos tem altura 5, largura de pulso 0,8 ms e período 2 ms. Encontre a amplitude c2 do harmônico de número 2, em 1000 Hz.

A = 5τ = 0,8 msT = 2 ms
c2 =

Gabarito

  1. 1. y[2] = −7
  2. 2. y[2] = 13
  3. 3. y(1.5) = 3
  4. 4. y(3) = 0,06643
  5. 5. Ym = 1,109
  6. 6. c2 = 0,9355

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