Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT com respostas

Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
x[n]n−10−212213−245h[n]n−101112−0,534

Um filtro FIR calcula y[n] = x[n] + x[n − 1] − 0,5·x[n − 2]. A entrada é x[n] = {−2, 2, 1, −2} para n = 0…3 e zero fora disso. Encontre a saída y[3].

b = {1, 1, −0,5}x[n] = {−2, 2, 1, −2}, n = 0…3
y[3] =
2.Fácil
x[n]n−102122232…h[n]n−10−21−22434

Um sistema com resposta ao impulso h[n] = {−2, −2, 4} (n = 0…2) recebe a entrada em degrau x[n] = 2·u[n]. Encontre a saída y[1].

h[n] = {−2, −2, 4}x[n] = 2·u[n]
y[1] =
3.Média
x(t)t24h(t)t13

O sinal x(t) é não nulo apenas entre t = 2 s e t = 4 s, e h(t) apenas entre t = 1 s e t = 3 s. Encontre o instante tend em que y(t) = x(t) ∗ h(t) termina.

x: 2 … 4 sh: 1 … 3 s
tend = s
4.Média
x(t)t12h(t)t13

O sinal x(t) é não nulo apenas entre t = 1 s e t = 2 s, e h(t) apenas entre t = 1 s e t = 3 s. Encontre o instante tstart em que y(t) = x(t) ∗ h(t) começa.

x: 1 … 2 sh: 1 … 3 s
tstart = s
5.Difícil
x(t)t (ms)12410−10

Uma onda triangular sobe e desce linearmente entre −10 e +10 com período T = 2 ms. Encontre a amplitude c3 da sua componente de Fourier em 1500 Hz.

±10T = 2 msf = 1500 Hz
c3 =
6.Difícil
δ(t)y′ + 5y = 10xh(t)

Um sistema obedece a y′(t) + 5·y(t) = 10·x(t). Encontre sua resposta ao impulso em t = 0,1 s, h(0,1).

y′ + 5y = 10xt = 0,1 s
h(0.1) =

Gabarito

  1. 1. y[3] = −2
  2. 2. y[1] = −8
  3. 3. tend = 7 s
  4. 4. tstart = 2 s
  5. 5. c3 = 0,9006
  6. 6. h(0.1) = 6,065

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