Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT com respostas

Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
x[n]n−101213−341546h[n]n−1012−13−24

A sequência x[n] é não nula para n = 2…5 e h[n] para n = 2…3, como mostrado. Encontre o último índice nlast em que y[n] = x[n] ∗ h[n] pode ser não nulo.

x[n]: n = 2…5h[n]: n = 2…3
nlast =
2.Fácil
x[n]n−10−211213−145h[n]n−1021−12134

Um filtro FIR calcula y[n] = 2·x[n] − x[n − 1] + x[n − 2]. A entrada é x[n] = {−2, 1, 1, −1} para n = 0…3 e zero fora disso. Encontre a saída y[4].

b = {2, −1, 1}x[n] = {−2, 1, 1, −1}, n = 0…3
y[4] =
3.Média
x(t)t25h(t)t23

O sinal x(t) é não nulo apenas entre t = 2 s e t = 5 s, e h(t) apenas entre t = 2 s e t = 3 s. Encontre a duração D de y(t) = x(t) ∗ h(t).

x: 2 … 5 sh: 2 … 3 s
D = s
4.Média
x(t)t21h(t)t42

O pulso x(t) = 1 para 0 ≤ t < 2 s (zero fora disso) é aplicado a um sistema com resposta ao impulso h(t) = 2 para 0 ≤ t < 4 s (zero fora disso). Encontre a saída y(1) em t = 1 s.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 4 st = 1 s
y(1) =
5.Difícil
x(t)t (ms)1485

Um trem de pulsos tem altura 5, largura de pulso 1 ms e período 4 ms. Encontre a amplitude c3 do harmônico de número 3, em 750 Hz.

A = 5τ = 1 msT = 4 ms
c3 =
6.Difícil
x(t)t (ms)2,55101−1

Uma onda triangular sobe e desce linearmente entre −1 e +1 com período T = 5 ms. Encontre a amplitude c1 da sua componente de Fourier em 200 Hz.

±1T = 5 msf = 200 Hz
c1 =

Gabarito

  1. 1. nlast = 8
  2. 2. y[4] = 2
  3. 3. D = 4 s
  4. 4. y(1) = 2
  5. 5. c3 = 0,7503
  6. 6. c1 = 0,8106

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