Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT com respostas

Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
x[n]n−10−31−12334h[n]n−10313234

As sequências x[n] = {−3, −1, 3} e h[n] = {3, 3} começam ambas em n = 0. Encontre a amostra y[1] da convolução y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−3, −1, 3}, n = 0…2h[n] = {3, 3}, n = 0…1
y[1] =
2.Fácil
x[n]n−1041−12−134h[n]n−104142434

As sequências x[n] = {4, −1, −1} e h[n] = {4, 4, 4} são convoluídas. Encontre a soma Σy[n] de todas as amostras de y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {4, −1, −1}, n = 0…2h[n] = {4, 4, 4}
Σy[n] =
3.Média
x(t)t1h(t)t0,51

Um sistema tem resposta ao impulso h(t) = e−2tu(t). A entrada é um degrau x(t) = 1·u(t). Encontre a saída y(0,5) em t = 0,5 s.

h(t) = e−2tu(t)x(t) = 1·u(t)t = 0,5 s
y(0.5) =
4.Média
x(t)t5h(t)t1

A entrada x(t) = 5·e−2tu(t) é aplicada a um sistema com h(t) = e−4tu(t). Encontre a saída y(1) em t = 1 s.

x(t) = 5·e−2tu(t)h(t) = e−4tu(t)t = 1 s
y(1) =
5.Difícil
x(t)t (ms)620403

Um trem de pulsos tem altura 3, largura de pulso 6 ms e período 20 ms. Encontre a amplitude c2 do harmônico de número 2, em 100 Hz.

A = 3τ = 6 msT = 20 ms
c2 =
6.Difícil
u[n]2+y[n]0,8·z⁻¹+

Um sistema obedece a y[n] = 0,8·y[n − 1] + 2·x[n] e parte do repouso. A entrada é o degrau unitário x[n] = u[n]. Encontre y[3].

y[n] = 0,8y[n − 1] + 2x[n]x[n] = u[n]
y[3] =

Gabarito

  1. 1. y[1] = −12
  2. 2. Σy[n] = 24
  3. 3. y(0.5) = 0,3161
  4. 4. y(1) = 0,2925
  5. 5. c2 = 0,9082
  6. 6. y[3] = 5,904

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