Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT com respostas

As sequências x[n] = {−2, 1, 1, 4} e h[n] = {3, 3, −2} começam ambas em n = 0. Encontre a maior amostra y_max de y[n] = x[n] ∗ h[n].

A sequência x[n] é não nula para n = -2…1 e h[n] para n = 1…3, como mostrado. Encontre o último índice n_last em que y[n] = x[n] ∗ h[n] pode ser não nulo.

O sinal x(t) é não nulo apenas entre t = 0 s e t = 2 s, e h(t) apenas entre t = 3 s e t = 5 s. Encontre o instante t_start em que y(t) = x(t) ∗ h(t) começa.

O pulso x(t) = 4 para 0 ≤ t < 1 s (zero fora disso) é aplicado a um sistema com resposta ao impulso h(t) = 2 para 0 ≤ t < 4 s (zero fora disso). Encontre a saída y(2,5) em t = 2,5 s.

Um sistema obedece a y[n] = −0,8·y[n − 1] + 0,5·x[n] e parte do repouso. Encontre a amostra h[2] da sua resposta ao impulso.

A entrada x(t) = 5·cos(6t) é aplicada a um sistema com h(t) = 2·e^−2tu(t). Encontre a fase φ da saída em regime permanente em relação à entrada, em graus.