Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT com respostas

Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
x[n]n−104122334h[n]n−10−211234

As sequências x[n] = {4, 2, 3} e h[n] = {−2, 1} começam ambas em n = 0. Encontre a amostra y[2] da convolução y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {4, 2, 3}, n = 0…2h[n] = {−2, 1}, n = 0…1
y[2] =
2.Fácil
x[n]n−101112131…h[n]n−102142134

Um sistema com resposta ao impulso h[n] = {2, 4, 1} (n = 0…2) recebe a entrada em degrau x[n] = 1·u[n]. Encontre a saída y[5].

h[n] = {2, 4, 1}x[n] = 1·u[n]
y[5] =
3.Média
x(t)t14h(t)t35

O sinal x(t) é não nulo apenas entre t = 1 s e t = 4 s, e h(t) apenas entre t = 3 s e t = 5 s. Encontre o instante tend em que y(t) = x(t) ∗ h(t) termina.

x: 1 … 4 sh: 3 … 5 s
tend = s
4.Média
x(t)t21h(t)t43

O pulso x(t) = 1 para 0 ≤ t < 2 s é convoluído com o pulso h(t) = 3 para 0 ≤ t < 4 s. Encontre a área Ay sob y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 1, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 4 s
Ay =
5.Difícil
10cos(10t)h(t) = 2e−5t​u(t)y(t)

A entrada x(t) = 10·cos(10t) é aplicada a um sistema com h(t) = 2·e−5tu(t). Encontre a fase φ da saída em regime permanente em relação à entrada, em graus.

h(t) = 2e−5tu(t)x(t) = 10cos(10t)
φ = °
6.Difícil
x(t)t (ms)5102010

Uma onda quadrada comuta entre 10 e 0 com período T = 10 ms (meio período em cada nível). Encontre a amplitude c5 da sua componente de Fourier em 500 Hz.

0 … 10T = 10 msf = 500 Hz
c5 =

Gabarito

  1. 1. y[2] = −4
  2. 2. y[5] = 7
  3. 3. tend = 9 s
  4. 4. Ay = 24
  5. 5. φ = −63,43 °
  6. 6. c5 = 1,273

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