Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT com respostas

Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
x[n]n−103132333…h[n]n−103122134

Um sistema com resposta ao impulso h[n] = {3, 2, 1} (n = 0…2) recebe a entrada em degrau x[n] = 3·u[n]. Encontre a saída y[2].

h[n] = {3, 2, 1}x[n] = 3·u[n]
y[2] =
2.Fácil
x[n]n−10−3142234h[n]n−102122334

As sequências x[n] = {−3, 4, 2} e h[n] = {2, 2, 3} começam ambas em n = 0. Encontre a amostra y[3] da convolução y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−3, 4, 2}, n = 0…2h[n] = {2, 2, 3}, n = 0…2
y[3] =
3.Média
x(t)t5h(t)t1

A entrada x(t) = 5·e−6tu(t) é aplicada a um sistema com h(t) = e−5tu(t). Encontre a saída y(2) em t = 2 s.

x(t) = 5·e−6tu(t)h(t) = e−5tu(t)t = 2 s
y(2) =
4.Média
x(t)t12h(t)t42

O pulso x(t) = 2 para 0 ≤ t < 1 s (zero fora disso) é aplicado a um sistema com resposta ao impulso h(t) = 2 para 0 ≤ t < 4 s (zero fora disso). Encontre a saída y(3,5) em t = 3,5 s.

x(t) = 2, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 4 st = 3,5 s
y(3.5) =
5.Difícil
x(t)t (ms)310201

Um trem de pulsos tem altura 1, largura de pulso 3 ms e período 10 ms. Encontre a amplitude c1 do harmônico de número 1, em 100 Hz.

A = 1τ = 3 msT = 10 ms
c1 =
6.Difícil
δ(t)y′ + 10y = 3xh(t)

Um sistema obedece a y′(t) + 10·y(t) = 3·x(t). Encontre sua resposta ao impulso em t = 1 s, h(1).

y′ + 10y = 3xt = 1 s
h(1) =

Gabarito

  1. 1. y[2] = 18
  2. 2. y[3] = 16
  3. 3. y(2) = 0,0001963
  4. 4. y(3.5) = 4
  5. 5. c1 = 0,515
  6. 6. h(1) = 0,0001362

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