Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT com respostas

Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
x[n]n−10123242536−37h[n]n−2−1103142

A sequência x[n] é não nula para n = 3…6 e h[n] para n = -1…1, como mostrado. Encontre o último índice nlast em que y[n] = x[n] ∗ h[n] pode ser não nulo.

x[n]: n = 3…6h[n]: n = -1…1
nlast =
2.Fácil
x[n]n−10−11−12134h[n]n−10411234

As sequências x[n] = {−1, −1, 1} e h[n] = {4, 1} começam ambas em n = 0. Encontre a maior amostra ymax de y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−1, −1, 1}, n = 0…2h[n] = {4, 1}, n = 0…1
ymax =
3.Média
x(t)t23h(t)t41

O pulso x(t) = 3 para 0 ≤ t < 2 s (zero fora disso) é aplicado a um sistema com resposta ao impulso h(t) = 1 para 0 ≤ t < 4 s (zero fora disso). Encontre a saída y(3) em t = 3 s.

x(t) = 3, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 4 st = 3 s
y(3) =
4.Média
x(t)t4h(t)t0,51

Um sistema tem resposta ao impulso h(t) = e−2tu(t). A entrada é um degrau x(t) = 4·u(t). Encontre a saída y(0,25) em t = 0,25 s.

h(t) = e−2tu(t)x(t) = 4·u(t)t = 0,25 s
y(0.25) =
5.Difícil
δ[n]2+h[n]0,5·z⁻¹+

Um sistema obedece a y[n] = 0,5·y[n − 1] + 2·x[n] e parte do repouso. Encontre a amostra h[5] da sua resposta ao impulso.

y[n] = 0,5y[n − 1] + 2x[n]x[n] = δ[n]
h[5] =
6.Difícil
x(t)t (ms)410205

Um trem de pulsos tem altura 5, largura de pulso 4 ms e período 10 ms. Encontre a amplitude c1 do harmônico de número 1, em 100 Hz.

A = 5τ = 4 msT = 10 ms
c1 =

Gabarito

  1. 1. nlast = 7
  2. 2. ymax = 3
  3. 3. y(3) = 6
  4. 4. y(0.25) = 0,7869
  5. 5. h[5] = 0,0625
  6. 6. c1 = 3,027

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