Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT com respostas

Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
x[n]n−1031−321314h[n]n−2−1−2011

A sequência x[n] é não nula para n = 0…3 e h[n] para n = -1…0, como mostrado. Encontre o último índice nlast em que y[n] = x[n] ∗ h[n] pode ser não nulo.

x[n]: n = 0…3h[n]: n = -1…0
nlast =
2.Fácil
x[n]n−103132333…h[n]n−101112−234

Um sistema com resposta ao impulso h[n] = {1, 1, −2} (n = 0…2) recebe a entrada em degrau x[n] = 3·u[n]. Encontre a saída y[1].

h[n] = {1, 1, −2}x[n] = 3·u[n]
y[1] =
3.Média
x(t)t12h(t)t32

O pulso x(t) = 2 para 0 ≤ t < 1 s (zero fora disso) é aplicado a um sistema com resposta ao impulso h(t) = 2 para 0 ≤ t < 3 s (zero fora disso). Encontre a saída y(3,5) em t = 3,5 s.

x(t) = 2, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 3 st = 3,5 s
y(3.5) =
4.Média
x(t)t4h(t)t0,21

Um sistema tem resposta ao impulso h(t) = e−5tu(t). A entrada é um degrau x(t) = 4·u(t). Encontre a saída y(0,4) em t = 0,4 s.

h(t) = e−5tu(t)x(t) = 4·u(t)t = 0,4 s
y(0.4) =
5.Difícil
2cos(20t)h(t) = 5e−20t​u(t)y(t)

A entrada x(t) = 2·cos(20t) é aplicada a um sistema com h(t) = 5·e−20tu(t). Encontre a amplitude Ym da saída em regime permanente.

h(t) = 5e−20tu(t)x(t) = 2cos(20t)
Ym =
6.Difícil
δ(t)y′ + 0,5y = 5xh(t)

Um sistema obedece a y′(t) + 0,5·y(t) = 5·x(t). Encontre sua resposta ao impulso em t = 0,4 s, h(0,4).

y′ + 0,5y = 5xt = 0,4 s
h(0.4) =

Gabarito

  1. 1. nlast = 3
  2. 2. y[1] = 6
  3. 3. y(3.5) = 2
  4. 4. y(0.4) = 0,6917
  5. 5. Ym = 0,3536
  6. 6. h(0.4) = 4,094

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