Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT com respostas

Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
x[n]n−10−3132234h[n]n−10−114234

As sequências x[n] = {−3, 3, 2} e h[n] = {−1, 4} começam ambas em n = 0. Encontre a amostra y[2] da convolução y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−3, 3, 2}, n = 0…2h[n] = {−1, 4}, n = 0…1
y[2] =
2.Fácil
x[n]n−10−1142−334h[n]n−10212234

As sequências x[n] = {−1, 4, −3} e h[n] = {2, 2} começam ambas em n = 0. Encontre a amostra y[1] da convolução y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−1, 4, −3}, n = 0…2h[n] = {2, 2}, n = 0…1
y[1] =
3.Média
x(t)t24h(t)t1

O pulso x(t) = 4 para 0 ≤ t < 2 s (zero fora disso) é aplicado a um sistema com h(t) = e−0,5tu(t). Encontre a saída y(3,5) em t = 3,5 s, depois que o pulso terminou.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e−0,5tu(t)t = 3,5 s
y(3.5) =
4.Média
x(t)t−10h(t)t23

O sinal x(t) é não nulo apenas entre t = −1 s e t = 0 s, e h(t) apenas entre t = 2 s e t = 3 s. Encontre o instante tend em que y(t) = x(t) ∗ h(t) termina.

x: −1 … 0 sh: 2 … 3 s
tend = s
5.Difícil
x(t)t (ms)510202−2

Uma onda triangular sobe e desce linearmente entre −2 e +2 com período T = 10 ms. Encontre a amplitude c1 da sua componente de Fourier em 100 Hz.

±2T = 10 msf = 100 Hz
c1 =
6.Difícil
x(t)t (ms)520402

Um trem de pulsos tem altura 2, largura de pulso 5 ms e período 20 ms. Encontre sua componente CC (valor médio) c0.

A = 2τ = 5 msT = 20 ms
c0 =

Gabarito

  1. 1. y[2] = 10
  2. 2. y[1] = 6
  3. 3. y(3.5) = 2,389
  4. 4. tend = 3 s
  5. 5. c1 = 1,621
  6. 6. c0 = 0,5

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