Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT com respostas

As sequências x[n] = {−1, −1, 3, −1} e h[n] = {−2, −3, 4} começam ambas em n = 0. Encontre a amostra y[2] da convolução y[n] = x[n] ∗ h[n].

A sequência x[n] é não nula para n = -2…0 e h[n] para n = -2…-1, como mostrado. Encontre o primeiro índice n_first em que y[n] = x[n] ∗ h[n] pode ser não nulo.

O pulso x(t) = 5 para 0 ≤ t < 1 s é convoluído com h(t), um triângulo que cai linearmente de 2 em t = 0 até 0 em t = 2 s. Encontre a área A_y sob y(t) = x(t) ∗ h(t).

O sinal x(t) é não nulo apenas entre t = 2 s e t = 3 s, e h(t) apenas entre t = 3 s e t = 4 s. Encontre a duração D de y(t) = x(t) ∗ h(t).

A entrada x(t) = 10·cos(3,75t) é aplicada a um sistema com h(t) = 10·e^−5tu(t). Encontre a fase φ da saída em regime permanente em relação à entrada, em graus.

A entrada x(t) = 5·cos(10t) é aplicada a um sistema com h(t) = 2·e^−10tu(t). Encontre a fase φ da saída em regime permanente em relação à entrada, em graus.