Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT com respostas

Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
x[n]n−104132−23−245h[n]n−100,5122134

Um filtro FIR calcula y[n] = 0,5·x[n] + 2·x[n − 1] + x[n − 2]. A entrada é x[n] = {4, 3, −2, −2} para n = 0…3 e zero fora disso. Encontre a saída y[4].

b = {0,5, 2, 1}x[n] = {4, 3, −2, −2}, n = 0…3
y[4] =
2.Fácil
x[n]n−103132−234h[n]n−104142434

As sequências x[n] = {3, 3, −2} e h[n] = {4, 4, 4} são convoluídas. Encontre a soma Σy[n] de todas as amostras de y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {3, 3, −2}, n = 0…2h[n] = {4, 4, 4}
Σy[n] =
3.Média
x(t)t42h(t)t41

O pulso x(t) = 2 para 0 ≤ t < 4 s é convoluído com h(t), um triângulo que cai linearmente de 1 em t = 0 até 0 em t = 4 s. Encontre a área Ay sob y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 2, 0 ≤ t < 4 sh(0) = 1, h(4) = 0
Ay =
4.Média
x(t)t110h(t)t24

O pulso x(t) = 10 para 0 ≤ t < 1 s é convoluído com o pulso h(t) = 4 para 0 ≤ t < 2 s. Encontre a área Ay sob y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 10, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 4, 0 ≤ t < 2 s
Ay =
5.Difícil
x(t)t (ms)0,6242

Um trem de pulsos tem altura 2, largura de pulso 0,6 ms e período 2 ms. Encontre sua componente CC (valor médio) c0.

A = 2τ = 0,6 msT = 2 ms
c0 =
6.Difícil
x(t)t (ms)25103

Um trem de pulsos tem altura 3, largura de pulso 2 ms e período 5 ms. Encontre a amplitude c3 do harmônico de número 3, em 600 Hz.

A = 3τ = 2 msT = 5 ms
c3 =

Gabarito

  1. 1. y[4] = −6
  2. 2. Σy[n] = 48
  3. 3. Ay = 16
  4. 4. Ay = 80
  5. 5. c0 = 0,6
  6. 6. c3 = 0,3742

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