Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT com respostas

Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
x[n]n−101112131…h[n]n−1011−2213−345

Um sistema com resposta ao impulso h[n] = {1, −2, 1, −3} (n = 0…3) recebe a entrada em degrau x[n] = 1·u[n]. Encontre a saída y[1].

h[n] = {1, −2, 1, −3}x[n] = 1·u[n]
y[1] =
2.Fácil
x[n]n−105152535…h[n]n−104112−23245

Um sistema com resposta ao impulso h[n] = {4, 1, −2, 2} (n = 0…3) recebe a entrada em degrau x[n] = 5·u[n]. Encontre a saída y[1].

h[n] = {4, 1, −2, 2}x[n] = 5·u[n]
y[1] =
3.Média
x(t)t0,52h(t)t1

O pulso x(t) = 2 para 0 ≤ t < 0.5 s (zero fora disso) é aplicado a um sistema com h(t) = e−4tu(t). Encontre a saída y(2) em t = 2 s, depois que o pulso terminou.

x(t) = 2, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−4tu(t)t = 2 s
y(2) =
4.Média
x(t)t4h(t)t0,251

Um sistema tem resposta ao impulso h(t) = e−4tu(t). A entrada é um degrau x(t) = 4·u(t). Encontre a saída y(1,5) em t = 1,5 s.

h(t) = e−4tu(t)x(t) = 4·u(t)t = 1,5 s
y(1.5) =
5.Difícil
2cos(5t)h(t) = 2e−5t​u(t)y(t)

A entrada x(t) = 2·cos(5t) é aplicada a um sistema com h(t) = 2·e−5tu(t). Encontre a amplitude Ym da saída em regime permanente.

h(t) = 2e−5tu(t)x(t) = 2cos(5t)
Ym =
6.Difícil
u[n]3+y[n]−0,5·z⁻¹+

Um sistema obedece a y[n] = −0,5·y[n − 1] + 3·x[n] e parte do repouso. A entrada é o degrau unitário x[n] = u[n]. Encontre y[4].

y[n] = −0,5y[n − 1] + 3x[n]x[n] = u[n]
y[4] =

Gabarito

  1. 1. y[1] = −1
  2. 2. y[1] = 25
  3. 3. y(2) = 0,001072
  4. 4. y(1.5) = 0,9975
  5. 5. Ym = 0,5657
  6. 6. y[4] = 2,063

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