Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT com respostas

Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
x[n]n−101142−234h[n]n−10111234

As sequências x[n] = {1, 4, −2} e h[n] = {1, 1} são convoluídas. Encontre a soma Σy[n] de todas as amostras de y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {1, 4, −2}, n = 0…2h[n] = {1, 1}
Σy[n] =
2.Fácil
x[n]n−10−31−22434h[n]n−103132−134

As sequências x[n] = {−3, −2, 4} e h[n] = {3, 3, −1} começam ambas em n = 0. Encontre a amostra y[3] da convolução y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−3, −2, 4}, n = 0…2h[n] = {3, 3, −1}, n = 0…2
y[3] =
3.Média
x(t)t35h(t)t12

O pulso x(t) = 5 para 0 ≤ t < 3 s é convoluído com h(t), um triângulo que cai linearmente de 2 em t = 0 até 0 em t = 1 s. Encontre a área Ay sob y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 5, 0 ≤ t < 3 sh(0) = 2, h(1) = 0
Ay =
4.Média
x(t)t12h(t)t25

O pulso x(t) = 2 para 0 ≤ t < 1 s (zero fora disso) é aplicado a um sistema com resposta ao impulso h(t) = 5 para 0 ≤ t < 2 s (zero fora disso). Encontre a saída y(2,5) em t = 2,5 s.

x(t) = 2, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 5, 0 ≤ t < 2 st = 2,5 s
y(2.5) =
5.Difícil
u[n]0,5+y[n]−0,8·z⁻¹+

Um sistema obedece a y[n] = −0,8·y[n − 1] + 0,5·x[n] e parte do repouso. A entrada é o degrau unitário x[n] = u[n]. Encontre y[4].

y[n] = −0,8y[n − 1] + 0,5x[n]x[n] = u[n]
y[4] =
6.Difícil
u[n]3+y[n]0,8·z⁻¹+

Um sistema obedece a y[n] = 0,8·y[n − 1] + 3·x[n] e parte do repouso. A entrada é o degrau unitário x[n] = u[n]. Encontre y[2].

y[n] = 0,8y[n − 1] + 3x[n]x[n] = u[n]
y[2] =

Gabarito

  1. 1. Σy[n] = 6
  2. 2. y[3] = 14
  3. 3. Ay = 15
  4. 4. y(2.5) = 5
  5. 5. y[4] = 0,3688
  6. 6. y[2] = 7,32

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