Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT com respostas

Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
x[n]n−101112131…h[n]n−10−21−3213−345

Um sistema com resposta ao impulso h[n] = {−2, −3, 1, −3} (n = 0…3) recebe a entrada em degrau x[n] = 1·u[n]. Encontre a saída y[3].

h[n] = {−2, −3, 1, −3}x[n] = 1·u[n]
y[3] =
2.Fácil
x[n]n−1021−22134h[n]n−1031−1234

As sequências x[n] = {2, −2, 1} e h[n] = {3, −1} são convoluídas. Encontre a soma Σy[n] de todas as amostras de y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {2, −2, 1}, n = 0…2h[n] = {3, −1}
Σy[n] =
3.Média
x(t)t45h(t)t13

O pulso x(t) = 5 para 0 ≤ t < 4 s é convoluído com h(t), um triângulo que cai linearmente de 3 em t = 0 até 0 em t = 1 s. Encontre a área Ay sob y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 5, 0 ≤ t < 4 sh(0) = 3, h(1) = 0
Ay =
4.Média
x(t)t10h(t)t0,51

Um sistema tem resposta ao impulso h(t) = e−2tu(t). A entrada é um degrau x(t) = 10·u(t). Encontre a saída y(2) em t = 2 s.

h(t) = e−2tu(t)x(t) = 10·u(t)t = 2 s
y(2) =
5.Difícil
u[n]4+y[n]0,5·z⁻¹+

Um sistema obedece a y[n] = 0,5·y[n − 1] + 4·x[n] e parte do repouso. A entrada é o degrau unitário x[n] = u[n]. Encontre y[3].

y[n] = 0,5y[n − 1] + 4x[n]x[n] = u[n]
y[3] =
6.Difícil
2cos(7,5t)h(t) = 10e−10t​u(t)y(t)

A entrada x(t) = 2·cos(7,5t) é aplicada a um sistema com h(t) = 10·e−10tu(t). Encontre a fase φ da saída em regime permanente em relação à entrada, em graus.

h(t) = 10e−10tu(t)x(t) = 2cos(7,5t)
φ = °

Gabarito

  1. 1. y[3] = −7
  2. 2. Σy[n] = 2
  3. 3. Ay = 30
  4. 4. y(2) = 4,908
  5. 5. y[3] = 7,5
  6. 6. φ = −36,87 °

Soluções completas passo a passo: pratique este tópico em examproblems.com.