Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT com respostas

Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
x[n]n−1031−22−134h[n]n−10−31−3234

As sequências x[n] = {3, −2, −1} e h[n] = {−3, −3} começam ambas em n = 0. Encontre a amostra y[2] da convolução y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {3, −2, −1}, n = 0…2h[n] = {−3, −3}, n = 0…1
y[2] =
2.Fácil
x[n]n−10−11−32334h[n]n−10112234

As sequências x[n] = {−1, −3, 3} e h[n] = {1, 2} são convoluídas. Encontre a soma Σy[n] de todas as amostras de y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−1, −3, 3}, n = 0…2h[n] = {1, 2}
Σy[n] =
3.Média
x(t)t2h(t)t0,251

Um sistema tem resposta ao impulso h(t) = e−4tu(t). A entrada é um degrau x(t) = 2·u(t). Encontre a saída y(0,1) em t = 0,1 s.

h(t) = e−4tu(t)x(t) = 2·u(t)t = 0,1 s
y(0.1) =
4.Média
x(t)t14h(t)t21

O pulso x(t) = 4 para 0 ≤ t < 1 s (zero fora disso) é aplicado a um sistema com resposta ao impulso h(t) = 1 para 0 ≤ t < 2 s (zero fora disso). Encontre a saída y(2) em t = 2 s.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 2 st = 2 s
y(2) =
5.Difícil
x(t)t (ms)0,5124−4

Uma onda triangular sobe e desce linearmente entre −4 e +4 com período T = 1 ms. Encontre a amplitude c1 da sua componente de Fourier em 1000 Hz.

±4T = 1 msf = 1000 Hz
c1 =
6.Difícil
x(t)t (ms)15103

Um trem de pulsos tem altura 3, largura de pulso 1 ms e período 5 ms. Encontre a amplitude c1 do harmônico de número 1, em 200 Hz.

A = 3τ = 1 msT = 5 ms
c1 =

Gabarito

  1. 1. y[2] = 9
  2. 2. Σy[n] = −3
  3. 3. y(0.1) = 0,1648
  4. 4. y(2) = 4
  5. 5. c1 = 3,242
  6. 6. c1 = 1,123

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