Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT com respostas

Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
x[n]n−105152535…h[n]n−103132−334

Um sistema com resposta ao impulso h[n] = {3, 3, −3} (n = 0…2) recebe a entrada em degrau x[n] = 5·u[n]. Encontre a saída y[1].

h[n] = {3, 3, −3}x[n] = 5·u[n]
y[1] =
2.Fácil
x[n]n−1031−12−334h[n]n−10413234

As sequências x[n] = {3, −1, −3} e h[n] = {4, 3} começam ambas em n = 0. Encontre a amostra y[2] da convolução y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {3, −1, −3}, n = 0…2h[n] = {4, 3}, n = 0…1
y[2] =
3.Média
x(t)t4h(t)t1

A entrada x(t) = 4·e−2tu(t) é aplicada a um sistema com h(t) = e−4tu(t). Encontre a saída y(1) em t = 1 s.

x(t) = 4·e−2tu(t)h(t) = e−4tu(t)t = 1 s
y(1) =
4.Média
x(t)t10h(t)t1

A entrada x(t) = 10·e−5tu(t) é aplicada a um sistema com h(t) = e−4tu(t). Encontre a saída y(0,25) em t = 0,25 s.

x(t) = 10·e−5tu(t)h(t) = e−4tu(t)t = 0,25 s
y(0.25) =
5.Difícil
2cos(4t)h(t) = 5e−2t​u(t)y(t)

A entrada x(t) = 2·cos(4t) é aplicada a um sistema com h(t) = 5·e−2tu(t). Encontre a amplitude Ym da saída em regime permanente.

h(t) = 5e−2tu(t)x(t) = 2cos(4t)
Ym =
6.Difícil
2cos(20t)h(t) = 2e−20t​u(t)y(t)

A entrada x(t) = 2·cos(20t) é aplicada a um sistema com h(t) = 2·e−20tu(t). Encontre a fase φ da saída em regime permanente em relação à entrada, em graus.

h(t) = 2e−20tu(t)x(t) = 2cos(20t)
φ = °

Gabarito

  1. 1. y[1] = 30
  2. 2. y[2] = −15
  3. 3. y(1) = 0,234
  4. 4. y(0.25) = 0,8137
  5. 5. Ym = 2,236
  6. 6. φ = −45 °

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