Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT com respostas

Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
x[n]n−1021−123334h[n]n−1021−2234

As sequências x[n] = {2, −1, 3, 3} e h[n] = {2, −2} começam ambas em n = 0. Encontre a amostra y[1] da convolução y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {2, −1, 3, 3}, n = 0…3h[n] = {2, −2}, n = 0…1
y[1] =
2.Fácil
x[n]n−102122232…h[n]n−1011−2243445

Um sistema com resposta ao impulso h[n] = {1, −2, 4, 4} (n = 0…3) recebe a entrada em degrau x[n] = 2·u[n]. Encontre a saída y[3].

h[n] = {1, −2, 4, 4}x[n] = 2·u[n]
y[3] =
3.Média
x(t)t34h(t)t23

O pulso x(t) = 4 para 0 ≤ t < 3 s é convoluído com h(t), um triângulo que cai linearmente de 3 em t = 0 até 0 em t = 2 s. Encontre a área Ay sob y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 4, 0 ≤ t < 3 sh(0) = 3, h(2) = 0
Ay =
4.Média
x(t)t14h(t)t35

O pulso x(t) = 4 para 0 ≤ t < 1 s (zero fora disso) é aplicado a um sistema com resposta ao impulso h(t) = 5 para 0 ≤ t < 3 s (zero fora disso). Encontre a saída y(3,5) em t = 3,5 s.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 5, 0 ≤ t < 3 st = 3,5 s
y(3.5) =
5.Difícil
x(t)t (ms)1,2481

Um trem de pulsos tem altura 1, largura de pulso 1,2 ms e período 4 ms. Encontre a amplitude c3 do harmônico de número 3, em 750 Hz.

A = 1τ = 1,2 msT = 4 ms
c3 =
6.Difícil
x(t)t (ms)10204010−10

Uma onda quadrada comuta entre +10 e −10 com período T = 20 ms (meio período em cada nível). Encontre a amplitude c5 da sua componente de Fourier em 250 Hz.

±10T = 20 msf = 250 Hz
c5 =

Gabarito

  1. 1. y[1] = −6
  2. 2. y[3] = 14
  3. 3. Ay = 36
  4. 4. y(3.5) = 10
  5. 5. c3 = 0,06558
  6. 6. c5 = 2,546

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