Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT com respostas

As sequências x[n] = {−2, 2, 1, 1} e h[n] = {3, −3} começam ambas em n = 0. Encontre a maior amostra y_max de y[n] = x[n] ∗ h[n].

A sequência x[n] é não nula para n = 2…4 e h[n] para n = -2…0, como mostrado. Encontre o último índice n_last em que y[n] = x[n] ∗ h[n] pode ser não nulo.

O sinal x(t) é não nulo apenas entre t = 1 s e t = 2 s, e h(t) apenas entre t = 3 s e t = 4 s. Encontre a duração D de y(t) = x(t) ∗ h(t).

O pulso x(t) = 1 para 0 ≤ t < 2 s (zero fora disso) é aplicado a um sistema com h(t) = e^−0,5tu(t). Encontre a saída y(3,5) em t = 3,5 s, depois que o pulso terminou.

Um sistema obedece a y[n] = 0,9·y[n − 1] + 4·x[n] e parte do repouso. A entrada é o degrau unitário x[n] = u[n]. Encontre y[5].

A entrada x(t) = 10·cos(3t) é aplicada a um sistema com h(t) = 5·e^−2tu(t). Encontre a fase φ da saída em regime permanente em relação à entrada, em graus.