Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT com respostas

Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
x[n]n−102122232…h[n]n−103112434

Um sistema com resposta ao impulso h[n] = {3, 1, 4} (n = 0…2) recebe a entrada em degrau x[n] = 2·u[n]. Encontre a saída y[3].

h[n] = {3, 1, 4}x[n] = 2·u[n]
y[3] =
2.Fácil
x[n]n−10142−1324h[n]n−10−31−12

A sequência x[n] é não nula para n = 1…3 e h[n] para n = 0…1, como mostrado. Encontre o último índice nlast em que y[n] = x[n] ∗ h[n] pode ser não nulo.

x[n]: n = 1…3h[n]: n = 0…1
nlast =
3.Média
x(t)t5h(t)t1

A entrada x(t) = 5·e−1tu(t) é aplicada a um sistema com h(t) = e−4tu(t). Encontre a saída y(1,5) em t = 1,5 s.

x(t) = 5·e−1tu(t)h(t) = e−4tu(t)t = 1,5 s
y(1.5) =
4.Média
x(t)t24h(t)t45

O pulso x(t) = 4 para 0 ≤ t < 2 s (zero fora disso) é aplicado a um sistema com resposta ao impulso h(t) = 5 para 0 ≤ t < 4 s (zero fora disso). Encontre a saída y(3,5) em t = 3,5 s.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 5, 0 ≤ t < 4 st = 3,5 s
y(3.5) =
5.Difícil
x(t)t (ms)520405

Um trem de pulsos tem altura 5, largura de pulso 5 ms e período 20 ms. Encontre a amplitude c3 do harmônico de número 3, em 150 Hz.

A = 5τ = 5 msT = 20 ms
c3 =
6.Difícil
x(t)t (ms)1243−3

Uma onda triangular sobe e desce linearmente entre −3 e +3 com período T = 2 ms. Encontre a amplitude c1 da sua componente de Fourier em 500 Hz.

±3T = 2 msf = 500 Hz
c1 =

Gabarito

  1. 1. y[3] = 16
  2. 2. nlast = 4
  3. 3. y(1.5) = 0,3678
  4. 4. y(3.5) = 40
  5. 5. c3 = 0,7503
  6. 6. c1 = 2,432

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