Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT com respostas

Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________ Data: ____________

1.Fácil

As sequências x[n] = {−2, −3, 2, 4} e h[n] = {4, −2} começam ambas em n = 0. Encontre a amostra y[1] da convolução y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−2, −3, 2, 4}, n = 0…3h[n] = {4, −2}, n = 0…1

y[1] =

2.Fácil

Um filtro FIR calcula y[n] = x[n] + 0,5·x[n − 1] + x[n − 2]. A entrada é x[n] = {−2, −1, 4, −2} para n = 0…3 e zero fora disso. Encontre a saída y[2].

b = {1, 0,5, 1}x[n] = {−2, −1, 4, −2}, n = 0…3

y[2] =

3.Média

A entrada x(t) = 5·e^−1tu(t) é aplicada a um sistema com h(t) = e^−2tu(t). Encontre a saída y(0,5) em t = 0,5 s.

x(t) = 5·e^−1tu(t)h(t) = e^−2tu(t)t = 0,5 s

y(0.5) =

4.Média

O pulso x(t) = 3 para 0 ≤ t < 3 s (zero fora disso) é aplicado a um sistema com resposta ao impulso h(t) = 3 para 0 ≤ t < 4 s (zero fora disso). Encontre a saída y(5) em t = 5 s.

x(t) = 3, 0 ≤ t < 3 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 4 st = 5 s

y(5) =

5.Difícil

A entrada x(t) = 5·cos(15t) é aplicada a um sistema com h(t) = 2·e^−5tu(t). Encontre a amplitude Y_m da saída em regime permanente.

h(t) = 2e^−5tu(t)x(t) = 5cos(15t)

Y_m =

6.Difícil

Um sistema obedece a y[n] = 0,5·y[n − 1] + 3·x[n] e parte do repouso. Encontre a amostra h[4] da sua resposta ao impulso.

y[n] = 0,5y[n − 1] + 3x[n]x[n] = δ[n]

h[4] =

Gabarito

1. y[1] = −8
2. y[2] = 1,5
3. y(0.5) = 1,193
4. y(5) = 18
5. Y_m = 0,6325
6. h[4] = 0,1875

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