Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT com respostas

Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
x[n]n−10411243445h[n]n−100,5112134

Um filtro FIR calcula y[n] = 0,5·x[n] + x[n − 1] + x[n − 2]. A entrada é x[n] = {4, 1, 4, 4} para n = 0…3 e zero fora disso. Encontre a saída y[3].

b = {0,5, 1, 1}x[n] = {4, 1, 4, 4}, n = 0…3
y[3] =
2.Fácil
x[n]n−10−21−1213245h[n]n−10110,252134

Um filtro FIR calcula y[n] = x[n] + 0,25·x[n − 1] + x[n − 2]. A entrada é x[n] = {−2, −1, 1, 2} para n = 0…3 e zero fora disso. Encontre a saída y[4].

b = {1, 0,25, 1}x[n] = {−2, −1, 1, 2}, n = 0…3
y[4] =
3.Média
x(t)t10h(t)t1

A entrada x(t) = 10·e−3tu(t) é aplicada a um sistema com h(t) = e−0,5tu(t). Encontre a saída y(1,5) em t = 1,5 s.

x(t) = 10·e−3tu(t)h(t) = e−0,5tu(t)t = 1,5 s
y(1.5) =
4.Média
x(t)t−11h(t)t13

O sinal x(t) é não nulo apenas entre t = −1 s e t = 1 s, e h(t) apenas entre t = 1 s e t = 3 s. Encontre a duração D de y(t) = x(t) ∗ h(t).

x: −1 … 1 sh: 1 … 3 s
D = s
5.Difícil
5cos(15t)h(t) = 10e−20t​u(t)y(t)

A entrada x(t) = 5·cos(15t) é aplicada a um sistema com h(t) = 10·e−20tu(t). Encontre a amplitude Ym da saída em regime permanente.

h(t) = 10e−20tu(t)x(t) = 5cos(15t)
Ym =
6.Difícil
x(t)t (ms)0,8482

Um trem de pulsos tem altura 2, largura de pulso 0,8 ms e período 4 ms. Encontre a amplitude c2 do harmônico de número 2, em 500 Hz.

A = 2τ = 0,8 msT = 4 ms
c2 =

Gabarito

  1. 1. y[3] = 7
  2. 2. y[4] = 1,5
  3. 3. y(1.5) = 1,845
  4. 4. D = 4 s
  5. 5. Ym = 2
  6. 6. c2 = 0,6055

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