Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT com respostas

Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
x[n]n−104122434h[n]n−103142434

As sequências x[n] = {4, 2, 4} e h[n] = {3, 4, 4} começam ambas em n = 0. Encontre a amostra y[3] da convolução y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {4, 2, 4}, n = 0…2h[n] = {3, 4, 4}, n = 0…2
y[3] =
2.Fácil
x[n]n−103132333…h[n]n−10−31−3233−345

Um sistema com resposta ao impulso h[n] = {−3, −3, 3, −3} (n = 0…3) recebe a entrada em degrau x[n] = 3·u[n]. Encontre a saída y[5].

h[n] = {−3, −3, 3, −3}x[n] = 3·u[n]
y[5] =
3.Média
x(t)t−20h(t)t12

O sinal x(t) é não nulo apenas entre t = −2 s e t = 0 s, e h(t) apenas entre t = 1 s e t = 2 s. Encontre o instante tstart em que y(t) = x(t) ∗ h(t) começa.

x: −2 … 0 sh: 1 … 2 s
tstart = s
4.Média
x(t)t5h(t)t0,21

Um sistema tem resposta ao impulso h(t) = e−5tu(t). A entrada é um degrau x(t) = 5·u(t). Encontre a saída y(0,6) em t = 0,6 s.

h(t) = e−5tu(t)x(t) = 5·u(t)t = 0,6 s
y(0.6) =
5.Difícil
u[n]0,5+y[n]−0,8·z⁻¹+

Um sistema obedece a y[n] = −0,8·y[n − 1] + 0,5·x[n] e parte do repouso. A entrada é o degrau unitário x[n] = u[n]. Encontre y[5].

y[n] = −0,8y[n − 1] + 0,5x[n]x[n] = u[n]
y[5] =
6.Difícil
u[n]2+y[n]0,4·z⁻¹+

Um sistema obedece a y[n] = 0,4·y[n − 1] + 2·x[n] e parte do repouso. A entrada é o degrau unitário x[n] = u[n]. Encontre y[2].

y[n] = 0,4y[n − 1] + 2x[n]x[n] = u[n]
y[2] =

Gabarito

  1. 1. y[3] = 24
  2. 2. y[5] = −18
  3. 3. tstart = −1 s
  4. 4. y(0.6) = 0,9502
  5. 5. y[5] = 0,205
  6. 6. y[2] = 3,12

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