Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT com respostas

Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercícios Pratique on-line com dicas

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Nome: ____________________ Data: ____________

1.Fácil

As sequências x[n] = {−2, −2, 3, 3} e h[n] = {1, 4} começam ambas em n = 0. Encontre a amostra y[1] da convolução y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−2, −2, 3, 3}, n = 0…3h[n] = {1, 4}, n = 0…1

y[1] =

2.Fácil

Um filtro FIR calcula y[n] = 2·x[n] − x[n − 1] + 0,5·x[n − 2]. A entrada é x[n] = {1, 1, −1, 1} para n = 0…3 e zero fora disso. Encontre a saída y[1].

b = {2, −1, 0,5}x[n] = {1, 1, −1, 1}, n = 0…3

y[1] =

3.Média

O pulso x(t) = 1 para 0 ≤ t < 1 s (zero fora disso) é aplicado a um sistema com resposta ao impulso h(t) = 5 para 0 ≤ t < 2 s (zero fora disso). Encontre a saída y(1,5) em t = 1,5 s.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 5, 0 ≤ t < 2 st = 1,5 s

y(1.5) =

4.Média

Um sistema tem resposta ao impulso h(t) = e^−5tu(t). A entrada é um degrau x(t) = 10·u(t). Encontre a saída y(1,2) em t = 1,2 s.

h(t) = e^−5tu(t)x(t) = 10·u(t)t = 1,2 s

y(1.2) =

5.Difícil

A entrada x(t) = 2·cos(40t) é aplicada a um sistema com h(t) = 2·e^−20tu(t). Encontre a amplitude Y_m da saída em regime permanente.

h(t) = 2e^−20tu(t)x(t) = 2cos(40t)

Y_m =

6.Difícil

Um sistema obedece a y[n] = 0,5·y[n − 1] + 2·x[n] e parte do repouso. A entrada é o degrau unitário x[n] = u[n]. Encontre y[2].

y[n] = 0,5y[n − 1] + 2x[n]x[n] = u[n]

y[2] =

Gabarito

1. y[1] = −10
2. y[1] = 1
3. y(1.5) = 5
4. y(1.2) = 1,995
5. Y_m = 0,08944
6. y[2] = 3,5

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