1.Fácil
As sequências x[n] = {−3, 2, 3} e h[n] = {1, 3} começam ambas em n = 0. Encontre a maior amostra ymax de y[n] = x[n] ∗ h[n].
x[n] = {−3, 2, 3}, n = 0…2h[n] = {1, 3}, n = 0…1
ymax =
Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT com respostas
2.Fácil
As sequências x[n] = {−3, 3, 2, 2} e h[n] = {1, −2} começam ambas em n = 0. Encontre a maior amostra ymax de y[n] = x[n] ∗ h[n].
x[n] = {−3, 3, 2, 2}, n = 0…3h[n] = {1, −2}, n = 0…1
ymax =
3.Média
O pulso x(t) = 1 para 0 ≤ t < 2 s (zero fora disso) é aplicado a um sistema com resposta ao impulso h(t) = 2 para 0 ≤ t < 4 s (zero fora disso). Encontre a saída y(0,5) em t = 0,5 s.
x(t) = 1, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 4 st = 0,5 s
y(0.5) =
4.Média
O sinal x(t) é não nulo apenas entre t = 0 s e t = 1 s, e h(t) apenas entre t = 0 s e t = 4 s. Encontre o instante tend em que y(t) = x(t) ∗ h(t) termina.
x: 0 … 1 sh: 0 … 4 s
tend = s
5.Difícil
A entrada x(t) = 2·cos(10t) é aplicada a um sistema com h(t) = 5·e−5tu(t). Encontre a amplitude Ym da saída em regime permanente.
h(t) = 5e−5tu(t)x(t) = 2cos(10t)
Ym =
6.Difícil
A entrada x(t) = 2·cos(10t) é aplicada a um sistema com h(t) = 5·e−5tu(t). Encontre a fase φ da saída em regime permanente em relação à entrada, em graus.
h(t) = 5e−5tu(t)x(t) = 2cos(10t)
φ = °
Gabarito
- 1. ymax = 9
- 2. ymax = 9
- 3. y(0.5) = 1
- 4. tend = 5 s
- 5. Ym = 0,8944
- 6. φ = −63,43 °
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