Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT com respostas

Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________ Data: ____________

1.Fácil

Um filtro FIR calcula y[n] = 2·x[n] + 2·x[n − 1] + x[n − 2]. A entrada é x[n] = {4, 1, 3, 2} para n = 0…3 e zero fora disso. Encontre a saída y[2].

b = {2, 2, 1}x[n] = {4, 1, 3, 2}, n = 0…3

y[2] =

2.Fácil

Um sistema com resposta ao impulso h[n] = {4, −3, 4} (n = 0…2) recebe a entrada em degrau x[n] = 1·u[n]. Encontre a saída y[3].

h[n] = {4, −3, 4}x[n] = 1·u[n]

y[3] =

3.Média

O pulso x(t) = 1 para 0 ≤ t < 0.5 s (zero fora disso) é aplicado a um sistema com h(t) = e^−5tu(t). Encontre a saída y(2) em t = 2 s, depois que o pulso terminou.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e^−5tu(t)t = 2 s

y(2) =

4.Média

O pulso x(t) = 1 para 0 ≤ t < 2 s (zero fora disso) é aplicado a um sistema com h(t) = e^−5tu(t). Encontre a saída y(4) em t = 4 s, depois que o pulso terminou.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e^−5tu(t)t = 4 s

y(4) =

5.Difícil

A entrada x(t) = 10·cos(30t) é aplicada a um sistema com h(t) = 10·e^−10tu(t). Encontre a fase φ da saída em regime permanente em relação à entrada, em graus.

h(t) = 10e^−10tu(t)x(t) = 10cos(30t)

φ = °

6.Difícil

Um sistema obedece a y[n] = 0,9·y[n − 1] + 2·x[n] e parte do repouso. Encontre a amostra h[2] da sua resposta ao impulso.

y[n] = 0,9y[n − 1] + 2x[n]x[n] = δ[n]

h[2] =

Gabarito

1. y[2] = 12
2. y[3] = 5
3. y(2) = 0,0001015
4. y(4) = 9,08 × 10⁻⁶
5. φ = −71,57 °
6. h[2] = 1,62

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