Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT com respostas

Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
x[n]n−1021−32−334h[n]n−10−3142−134

As sequências x[n] = {2, −3, −3} e h[n] = {−3, 4, −1} começam ambas em n = 0. Encontre a amostra y[2] da convolução y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {2, −3, −3}, n = 0…2h[n] = {−3, 4, −1}, n = 0…2
y[2] =
2.Fácil
x[n]n−10414223−34h[n]n−102132−134

As sequências x[n] = {4, 4, 2, −3} e h[n] = {2, 3, −1} começam ambas em n = 0. Encontre a amostra y[3] da convolução y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {4, 4, 2, −3}, n = 0…3h[n] = {2, 3, −1}, n = 0…2
y[3] =
3.Média
x(t)t−20h(t)t−11

O sinal x(t) é não nulo apenas entre t = −2 s e t = 0 s, e h(t) apenas entre t = −1 s e t = 1 s. Encontre a duração D de y(t) = x(t) ∗ h(t).

x: −2 … 0 sh: −1 … 1 s
D = s
4.Média
x(t)t42h(t)t11

O pulso x(t) = 2 para 0 ≤ t < 4 s é convoluído com h(t), um triângulo que cai linearmente de 1 em t = 0 até 0 em t = 1 s. Encontre a área Ay sob y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 2, 0 ≤ t < 4 sh(0) = 1, h(1) = 0
Ay =
5.Difícil
x(t)t (ms)1020404−4

Uma onda triangular sobe e desce linearmente entre −4 e +4 com período T = 20 ms. Encontre a amplitude c1 da sua componente de Fourier em 50 Hz.

±4T = 20 msf = 50 Hz
c1 =
6.Difícil
x(t)t (ms)1,64810

Um trem de pulsos tem altura 10, largura de pulso 1,6 ms e período 4 ms. Encontre a amplitude c1 do harmônico de número 1, em 250 Hz.

A = 10τ = 1,6 msT = 4 ms
c1 =

Gabarito

  1. 1. y[2] = −5
  2. 2. y[3] = −4
  3. 3. D = 4 s
  4. 4. Ay = 4
  5. 5. c1 = 3,242
  6. 6. c1 = 6,055

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