Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT com respostas

Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
x[n]n−104132−234h[n]n−10112234

As sequências x[n] = {4, 3, −2} e h[n] = {1, 2} começam ambas em n = 0. Encontre a maior amostra ymax de y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {4, 3, −2}, n = 0…2h[n] = {1, 2}, n = 0…1
ymax =
2.Fácil
x[n]n−101112131…h[n]n−101112−33−345

Um sistema com resposta ao impulso h[n] = {1, 1, −3, −3} (n = 0…3) recebe a entrada em degrau x[n] = 1·u[n]. Encontre a saída y[5].

h[n] = {1, 1, −3, −3}x[n] = 1·u[n]
y[5] =
3.Média
x(t)t2h(t)t11

Um sistema tem resposta ao impulso h(t) = e−1tu(t). A entrada é um degrau x(t) = 2·u(t). Encontre a saída y(3) em t = 3 s.

h(t) = e−1tu(t)x(t) = 2·u(t)t = 3 s
y(3) =
4.Média
x(t)t12h(t)t32

O pulso x(t) = 2 para 0 ≤ t < 1 s (zero fora disso) é aplicado a um sistema com resposta ao impulso h(t) = 2 para 0 ≤ t < 3 s (zero fora disso). Encontre a saída y(3,5) em t = 3,5 s.

x(t) = 2, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 3 st = 3,5 s
y(3.5) =
5.Difícil
x(t)t (ms)1,55104

Um trem de pulsos tem altura 4, largura de pulso 1,5 ms e período 5 ms. Encontre a amplitude c1 do harmônico de número 1, em 200 Hz.

A = 4τ = 1,5 msT = 5 ms
c1 =
6.Difícil
x(t)t (ms)2484−4

Uma onda triangular sobe e desce linearmente entre −4 e +4 com período T = 4 ms. Encontre a amplitude c1 da sua componente de Fourier em 250 Hz.

±4T = 4 msf = 250 Hz
c1 =

Gabarito

  1. 1. ymax = 11
  2. 2. y[5] = −4
  3. 3. y(3) = 1,9
  4. 4. y(3.5) = 2
  5. 5. c1 = 2,06
  6. 6. c1 = 3,242

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