Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT com respostas

Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
x[n]n−10−1122−33−14h[n]n−10−112234

As sequências x[n] = {−1, 2, −3, −1} e h[n] = {−1, 2} são convoluídas. Encontre a soma Σy[n] de todas as amostras de y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−1, 2, −3, −1}, n = 0…3h[n] = {−1, 2}
Σy[n] =
2.Fácil
x[n]n−10−2142−2314h[n]n−10−2112234

As sequências x[n] = {−2, 4, −2, 1} e h[n] = {−2, 1, 2} são convoluídas. Encontre a soma Σy[n] de todas as amostras de y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−2, 4, −2, 1}, n = 0…3h[n] = {−2, 1, 2}
Σy[n] =
3.Média
x(t)t2h(t)t1

A entrada x(t) = 2·e−1tu(t) é aplicada a um sistema com h(t) = e−4tu(t). Encontre a saída y(0,25) em t = 0,25 s.

x(t) = 2·e−1tu(t)h(t) = e−4tu(t)t = 0,25 s
y(0.25) =
4.Média
x(t)t0,52h(t)t1

O pulso x(t) = 2 para 0 ≤ t < 0.5 s (zero fora disso) é aplicado a um sistema com h(t) = e−4tu(t). Encontre a saída y(1,5) em t = 1,5 s, depois que o pulso terminou.

x(t) = 2, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−4tu(t)t = 1,5 s
y(1.5) =
5.Difícil
10cos(3t)h(t) = 2e−2t​u(t)y(t)

A entrada x(t) = 10·cos(3t) é aplicada a um sistema com h(t) = 2·e−2tu(t). Encontre a amplitude Ym da saída em regime permanente.

h(t) = 2e−2tu(t)x(t) = 10cos(3t)
Ym =
6.Difícil
x(t)t (ms)1,255104

Um trem de pulsos tem altura 4, largura de pulso 1,25 ms e período 5 ms. Encontre a amplitude c3 do harmônico de número 3, em 600 Hz.

A = 4τ = 1,25 msT = 5 ms
c3 =

Gabarito

  1. 1. Σy[n] = −3
  2. 2. Σy[n] = 1
  3. 3. y(0.25) = 0,2739
  4. 4. y(1.5) = 0,007918
  5. 5. Ym = 5,547
  6. 6. c3 = 0,6002

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