Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT com respostas

Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
x[n]n−1031−12−1344h[n]n−10−3142334

As sequências x[n] = {3, −1, −1, 4} e h[n] = {−3, 4, 3} começam ambas em n = 0. Encontre a amostra y[3] da convolução y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {3, −1, −1, 4}, n = 0…3h[n] = {−3, 4, 3}, n = 0…2
y[3] =
2.Fácil
x[n]n−1041−22134h[n]n−1041−1234

As sequências x[n] = {4, −2, 1} e h[n] = {4, −1} começam ambas em n = 0. Encontre a amostra y[2] da convolução y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {4, −2, 1}, n = 0…2h[n] = {4, −1}, n = 0…1
y[2] =
3.Média
x(t)t−10h(t)t02

O sinal x(t) é não nulo apenas entre t = −1 s e t = 0 s, e h(t) apenas entre t = 0 s e t = 2 s. Encontre o instante tstart em que y(t) = x(t) ∗ h(t) começa.

x: −1 … 0 sh: 0 … 2 s
tstart = s
4.Média
x(t)t31h(t)t41

O pulso x(t) = 1 para 0 ≤ t < 3 s (zero fora disso) é aplicado a um sistema com resposta ao impulso h(t) = 1 para 0 ≤ t < 4 s (zero fora disso). Encontre a saída y(1) em t = 1 s.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 3 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 4 st = 1 s
y(1) =
5.Difícil
x(t)t (ms)510204−4

Uma onda quadrada comuta entre +4 e −4 com período T = 10 ms (meio período em cada nível). Encontre a amplitude c3 da sua componente de Fourier em 300 Hz.

±4T = 10 msf = 300 Hz
c3 =
6.Difícil
δ(t)y′ + 10y = 5xh(t)

Um sistema obedece a y′(t) + 10·y(t) = 5·x(t). Encontre sua resposta ao impulso em t = 0,1 s, h(0,1).

y′ + 10y = 5xt = 0,1 s
h(0.1) =

Gabarito

  1. 1. y[3] = −19
  2. 2. y[2] = 6
  3. 3. tstart = −1 s
  4. 4. y(1) = 1
  5. 5. c3 = 1,698
  6. 6. h(0.1) = 1,839

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