Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT com respostas

Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
x[n]n−10414243145h[n]n−10110,252−0,534

Um filtro FIR calcula y[n] = x[n] + 0,25·x[n − 1] − 0,5·x[n − 2]. A entrada é x[n] = {4, 4, 4, 1} para n = 0…3 e zero fora disso. Encontre a saída y[1].

b = {1, 0,25, −0,5}x[n] = {4, 4, 4, 1}, n = 0…3
y[1] =
2.Fácil
x[n]n−1041−1213245h[n]n−1011120,534

Um filtro FIR calcula y[n] = x[n] + x[n − 1] + 0,5·x[n − 2]. A entrada é x[n] = {4, −1, 1, 2} para n = 0…3 e zero fora disso. Encontre a saída y[1].

b = {1, 1, 0,5}x[n] = {4, −1, 1, 2}, n = 0…3
y[1] =
3.Média
x(t)t2h(t)t1

A entrada x(t) = 2·e−4tu(t) é aplicada a um sistema com h(t) = e−0,5tu(t). Encontre a saída y(0,25) em t = 0,25 s.

x(t) = 2·e−4tu(t)h(t) = e−0,5tu(t)t = 0,25 s
y(0.25) =
4.Média
x(t)t31h(t)t41

O pulso x(t) = 1 para 0 ≤ t < 3 s (zero fora disso) é aplicado a um sistema com resposta ao impulso h(t) = 1 para 0 ≤ t < 4 s (zero fora disso). Encontre a saída y(3) em t = 3 s.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 3 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 4 st = 3 s
y(3) =
5.Difícil
x(t)t (ms)0,2122

Um trem de pulsos tem altura 2, largura de pulso 0,2 ms e período 1 ms. Encontre a amplitude c1 do harmônico de número 1, em 1000 Hz.

A = 2τ = 0,2 msT = 1 ms
c1 =
6.Difícil
5cos(15t)h(t) = 2e−20t​u(t)y(t)

A entrada x(t) = 5·cos(15t) é aplicada a um sistema com h(t) = 2·e−20tu(t). Encontre a amplitude Ym da saída em regime permanente.

h(t) = 2e−20tu(t)x(t) = 5cos(15t)
Ym =

Gabarito

  1. 1. y[1] = 5
  2. 2. y[1] = 3
  3. 3. y(0.25) = 0,2941
  4. 4. y(3) = 3
  5. 5. c1 = 0,7484
  6. 6. Ym = 0,4

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