Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT com respostas

Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
x[n]n−10−1132434h[n]n−102132434

As sequências x[n] = {−1, 3, 4} e h[n] = {2, 3, 4} são convoluídas. Encontre a soma Σy[n] de todas as amostras de y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−1, 3, 4}, n = 0…2h[n] = {2, 3, 4}
Σy[n] =
2.Fácil
x[n]n−103132333…h[n]n−10−31−32−234

Um sistema com resposta ao impulso h[n] = {−3, −3, −2} (n = 0…2) recebe a entrada em degrau x[n] = 3·u[n]. Encontre a saída y[3].

h[n] = {−3, −3, −2}x[n] = 3·u[n]
y[3] =
3.Média
x(t)t2h(t)t1

A entrada x(t) = 2·e−4tu(t) é aplicada a um sistema com h(t) = e−5tu(t). Encontre a saída y(1) em t = 1 s.

x(t) = 2·e−4tu(t)h(t) = e−5tu(t)t = 1 s
y(1) =
4.Média
x(t)t−20h(t)t26

O sinal x(t) é não nulo apenas entre t = −2 s e t = 0 s, e h(t) apenas entre t = 2 s e t = 6 s. Encontre o instante tend em que y(t) = x(t) ∗ h(t) termina.

x: −2 … 0 sh: 2 … 6 s
tend = s
5.Difícil
x(t)t (ms)0,41210

Um trem de pulsos tem altura 10, largura de pulso 0,4 ms e período 1 ms. Encontre a amplitude c1 do harmônico de número 1, em 1000 Hz.

A = 10τ = 0,4 msT = 1 ms
c1 =
6.Difícil
2cos(2t)h(t) = 2e−2t​u(t)y(t)

A entrada x(t) = 2·cos(2t) é aplicada a um sistema com h(t) = 2·e−2tu(t). Encontre a fase φ da saída em regime permanente em relação à entrada, em graus.

h(t) = 2e−2tu(t)x(t) = 2cos(2t)
φ = °

Gabarito

  1. 1. Σy[n] = 54
  2. 2. y[3] = −24
  3. 3. y(1) = 0,02316
  4. 4. tend = 6 s
  5. 5. c1 = 6,055
  6. 6. φ = −45 °

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