Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT com respostas

Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
x[n]n−1041−12−234h[n]n−10−11−2234

As sequências x[n] = {4, −1, −2} e h[n] = {−1, −2} começam ambas em n = 0. Encontre a amostra y[2] da convolução y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {4, −1, −2}, n = 0…2h[n] = {−1, −2}, n = 0…1
y[2] =
2.Fácil
x[n]n−1041−32434h[n]n−10−211234

As sequências x[n] = {4, −3, 4} e h[n] = {−2, 1} começam ambas em n = 0. Encontre a amostra y[2] da convolução y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {4, −3, 4}, n = 0…2h[n] = {−2, 1}, n = 0…1
y[2] =
3.Média
x(t)t15h(t)t1

O pulso x(t) = 5 para 0 ≤ t < 1 s (zero fora disso) é aplicado a um sistema com h(t) = e−4tu(t). Encontre a saída y(2) em t = 2 s, depois que o pulso terminou.

x(t) = 5, 0 ≤ t < 1 sh(t) = e−4tu(t)t = 2 s
y(2) =
4.Média
x(t)t5h(t)t0,251

Um sistema tem resposta ao impulso h(t) = e−4tu(t). A entrada é um degrau x(t) = 5·u(t). Encontre a saída y(0,75) em t = 0,75 s.

h(t) = e−4tu(t)x(t) = 5·u(t)t = 0,75 s
y(0.75) =
5.Difícil
δ(t)y′ + 1y = 3xh(t)

Um sistema obedece a y′(t) + 1·y(t) = 3·x(t). Encontre sua resposta ao impulso em t = 0,4 s, h(0,4).

y′ + 1y = 3xt = 0,4 s
h(0.4) =
6.Difícil
δ[n]0,5+h[n]0,4·z⁻¹+

Um sistema obedece a y[n] = 0,4·y[n − 1] + 0,5·x[n] e parte do repouso. Encontre a amostra h[3] da sua resposta ao impulso.

y[n] = 0,4y[n − 1] + 0,5x[n]x[n] = δ[n]
h[3] =

Gabarito

  1. 1. y[2] = 4
  2. 2. y[2] = −11
  3. 3. y(2) = 0,02248
  4. 4. y(0.75) = 1,188
  5. 5. h(0.4) = 2,011
  6. 6. h[3] = 0,032

Soluções completas passo a passo: pratique este tópico em examproblems.com.