1.Fácil
A sequência x[n] é não nula para n = 0…3 e h[n] para n = 3…5, como mostrado. Encontre o último índice nlast em que y[n] = x[n] ∗ h[n] pode ser não nulo.
x[n]: n = 0…3h[n]: n = 3…5
nlast =
Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT com respostas
2.Fácil
A sequência x[n] é não nula para n = 3…5 e h[n] para n = -1…1, como mostrado. Encontre o primeiro índice nfirst em que y[n] = x[n] ∗ h[n] pode ser não nulo.
x[n]: n = 3…5h[n]: n = -1…1
nfirst =
3.Média
O pulso x(t) = 1 para 0 ≤ t < 2 s (zero fora disso) é aplicado a um sistema com h(t) = e−2tu(t). Encontre a saída y(3) em t = 3 s, depois que o pulso terminou.
x(t) = 1, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e−2tu(t)t = 3 s
y(3) =
4.Média
A entrada x(t) = 5·e−6tu(t) é aplicada a um sistema com h(t) = e−1tu(t). Encontre a saída y(1) em t = 1 s.
x(t) = 5·e−6tu(t)h(t) = e−1tu(t)t = 1 s
y(1) =
5.Difícil
A entrada x(t) = 2·cos(2t) é aplicada a um sistema com h(t) = 10·e−2tu(t). Encontre a fase φ da saída em regime permanente em relação à entrada, em graus.
h(t) = 10e−2tu(t)x(t) = 2cos(2t)
φ = °
6.Difícil
Uma onda triangular sobe e desce linearmente entre −1 e +1 com período T = 20 ms. Encontre a amplitude c5 da sua componente de Fourier em 250 Hz.
±1T = 20 msf = 250 Hz
c5 =
Gabarito
- 1. nlast = 8
- 2. nfirst = 2
- 3. y(3) = 0,06643
- 4. y(1) = 0,3654
- 5. φ = −45 °
- 6. c5 = 0,03242
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